Народилась 1 жовтня 1960 р. в м. Золочеві Львівської області. Там з п'ятирічного віку навчалася в музичній школі гри на скрипці, але через велике бажання співати, перейшла в клас бандури (викладач — Феньвеші М. О.). Вже тоді, виступаючи як солістка ансамблю народних інструментів та у складі ансамблю бандуристок у багатьох містах України та за кордоном (Швейцарії, Польщі), юна співачка стала лауреатом багатьох фестивалів та конкурсів.

         За роки навчання у Львівському музично-педагогічному училищі ім. Філарета Колесси, яке закінчила у 1980 р. з відзнакою, Лілія Коструба багато виступала з концертними програмами. Після закінчення училища стала артисткою Заслуженої хорової капели «Трембіта», а у 1981 р. вступила на вокальний факультет Львівської державної консерваторії ім. Миколи Лисенка, де навчалася в класі доцента Карпатської Т. О., мистецтвом камерного співу оволодівала у професора Логойди М. О. Під час навчання в консерваторії працювала солісткою ансамблю народної музики «Барвінок» Львівської Залізниці. Після Чорнобильської катастрофи, в червні 1986 р. виступала з концертами перед учасниками ліквідації наслідків аварії в Київській області. В 1988 р. при Палаці ім. Гната Хоткевича створила театр—студію оперети.

         З 1990 р. Лілія Коструба — солістка Львівської філармонії. За цей час вона підготувала багато концертних програм, до яких увійшли твори композиторів різних епох та країн. Репертуар співачки — великий та різноманітний, включає в себе оперні арії, твори кантатно-ораторіального жанру, романси, обробки народних пісень. Вона виконує музику європейських композиторів доби бароко, віденських класиків, австро-німецьких романтиків, французьких, іспанських, польських, російських авторів (усі твори співає мовами оригіналу), українських композиторів минулого і сучасності. Співачка співпрацює з відомими диригентами: Ю.Луцівим, І.Юзюком, В.Сивохіпом, М.Юсиповичем, Р.Філіпчуком, С.Золотарьовим, Ю.Бервецьким та ін., виконала сопранові партії в творах кантатно-ораторіального жанру (Дж. Перголезі, А.Кальдара, Й.Гайдна, Р.Шумана, В. А. Моцарта), співає з багатьма оркестрами.

         Лілія Коструба вирізняється високою культурою вокалу, артистизмом, яскравим темпераментом, добрим смаком. Це людина творча, ініціативна, сповнена ідей, які успішно втілює на сцені. З нею співпрацюють і підготували кілька програм (з творів А.Кос—Анатольського, Остапа Нижанківського, Нестора Нижанківського, австро-німецьких композиторів, Й.Брамса, Ф.Шопена, С.Рахманінова) професори Львівської Національної музичної академії ім. М. Лисенка — заслужена артистка України Ярослава Матюха і Лідія Ніколаєва.

У репертуарі співачки чільне місце займає українська музика, широко представлені твори західноукраїнських авторів, які вона невтомно пропагує. Це маловідомі або незаслужено забуті солоспіви, обробки народних пісень М.Лисенка, К.Стеценка, Я.Степового, О.Нижанківського, В.Матюка, Д.Січинського, С.Людкевича, В.Барвінського, Н.Нижанківського, Б.Дрималика, А.Кос-Анатольського, М.Колесси, З.Лиська, Б.Фільц, Ф.Надененка, Б.Янівського, М.Скорика, О.Козаренка та ін.

         Лілія Коструба бере активну участь у концертах з нагоди ювілеїв видатних діячів української культури — Т. Шевченка, Лесі Українки. Вона була учасницею широкомасштабної всеукраїнської акції до 150-річчя від дня народження І.Франка. Багато виступає з концертами в різних містах України, з успіхом гастролювала за кордоном — у Швейцарії, Польщі, Чехії, Словаччині, Болгарії. Має записи на Львівському радіо і телебаченні. За цікаві концертні програми та високий рівень виконавської майстерності неодноразово була відзначена подяками.